《黎曼几何相关教材》(Riemannian Geometry)(Jurgen Jost & Peter Petersen & 伍鸿熙等)[DJVU]

《黎曼几何相关教材》(Riemannian Geometry)(Jurgen Jost & Peter Petersen & 伍鸿熙等)[DJVU]
  • 片  名  《黎曼几何相关教材》(Riemannian Geometry)(Jurgen Jost & Peter Petersen & 伍鸿熙等)[DJVU]
  • 简  介  图书分类: 教育/科技出版社: Springer出版社;世界图书出版社;北京大学出版社等发行时间: 2002年语言: 简体中文,英文
  • 类  别  资料
  • 小  类  电子图书


  • 详细介绍简介: 这些是一些关于黎曼几何的书,已经不少了,还会陆续补充。当然其中有些书在VC上已经有人发过了,我把它们整理出来,是想给学习黎曼几何的人节省一些寻找的麻烦。
    本人晚上在线,节假日在线,长期供源。
    —————————————————— 简介 ———————————————————
    下面重点介绍几本书:
    伍鸿熙. 《黎曼几何初步》. 北京大学出版社.1989
    下面摘录该书的序言,通过此序言,可以窥见作者的用心良苦。本来想选段,但是实在不舍得删,请各位喜爱数学的人仔细读读吧。
    致读者的话:
    “你们的事业的成长,应该像一棵树的成长一样。应该是顺其自然,无间断和全面的。我希望你们的根能够在这个学院的肥沃土地下面尽量深入,以使你们的树干长的既粗且壮。这样,将来无论树叶无论多么茂盛丰满,也永远不会有水分供应不暇的毛病。在上空将不时有狂风大雨,也会有行雷闪电。所以切勿长得太快太高。”
    以上的一段话,是当代英国演员罗伦士奥利维亚在1947年Old Vic戏剧学院开幕典礼中,向学生致词的一部分。这几句话对你们是有特殊意义的。应为这本书是一本很初步的。如果你们有意细读这本书的话,则最少要弄清楚从这本书中你们能够得到什么。目前一般研究生心目中,最迫切的问题似乎是:有没有一个可以写一篇文章的小题目?因此我要先此声明:这本书不讨论这一类的小题目。我写这本书的原意,只是希望能使“你们的根尽量向下深入”。以后是否开枝发叶,就只能看你们自己的努力和天赋。书内所讨论的题目,都是一般性的和基础性的,而且也是任何一个几何学家所熟悉的。要是你们能够好好掌握着几个基本性的概念,并且在将来能对几何学有一个比较全面的理解则日后自然能够挑一些有意义的大题目来做。急功好利,只顾眼前的收获,和只找易做的小题目来写文章,这都不是一个数学工作者应有的态度。这本书应该是你们向前迈进的踏脚石之一。我希望你们能够很快就能超过这本书的范围。
    每一本书的作者都有一点和一个魔术师相同的地方,就是希望观众或读者所看见的一切,刚好也是他希望他的读者或观众所看到的一切。那么在我心目中,幻想你们能够从这本书中看到的是什么呢?
    第一,你们会了解书内的定义和定理既都是人为的,又同时是合理的。也许你们认为一本书要写得高深莫测,才能显出作者的学问渊博,但是我却希望你们会觉得书中的一切,不但是理所当然的,而且是容易得只要肯花一点功夫就可以自己做出来的。要做到这一点,除了一般的“定义- 定理- 证明”基本形式以外,我设法多加一些按语来说清楚每个主要定义和主要定理的来龙去脉和直观意义。另一方面我也要指出,书中的概念和结果所以被认为是基本性的,并不是因为某某权威说过是如此如此,而是因为经过时间的考验后,发现确切是如此的。就是说,从经验的总结,我们现在知道这些概念和定理是有用和必需的。所以一个初学者应该致力于探求所学的为什么是有用的和必需的,否则不能对所学有一个全面的了解。这种治学态度,其实不单是适用于数学上,而且是适用于一切学问的领域上的,包括社会科学在内。
    其次,我希望你们能够把握全书的要点,同时也能把握每个定理,每个证明,和每个概念的要点。一个好的数学书应该不同于一本字典。在后者当中每一个字都占有同等地位。但是如果
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